教学目标：通过读题学会分析应用题中各个条件隐藏的含义。

通过找四要素，知道相遇问题特征，并理解相遇问题中数量之间的关系。

         会根据相遇问题中的等量关系列出方程解应用题，并会检验。

          通过合作画线段图分析，提高学生合作意识和探索精神。

教学重点：理解相遇问题的等量关系，并会列方程解答。

教学难点：确定相遇问题中的等量关系

教学准备：尺、练习纸、草稿本、铅笔

教学过程：

一、导入阶段

1、看图口答

早上8点小机灵和小马虎两个好朋友在学校门口相遇，请根据以下图片回答问题：

（1）小机灵走5分钟就到了学校，小机灵家到学校的距离是（    ）米。

（2）小马虎到学校用（    ）分钟。

（3）小马虎如果要和小机灵同时出门，他每分钟要走（    ）米。为什么？

问：速度、时间、路程三个数量之间存在怎样的关系？

（4）小机灵家和小马虎家相距（     ）米。

问：这又是什么数量关系？  部分路程+部分路程=总路程

问：如果小机灵和小马虎家在学校的同一边，它们的路程还能相加吗？那会是多少，所以在这里小机灵和小马虎应该怎样走的呢，相向而行。

问：它们有什么不同？（相向、同向）

2、揭示课题：今天我们就来研究相向而行的相遇问题应用题。

二、探究阶段

1、理解题意  

出示例题：沪宁高速公路全长约270千米，一辆轿车和一辆客车分别从上海和南京两地同时出发，相向而行。轿车平均每小时行100千米，客车平均每小时行80千米，经过几小时两车在途中相遇?

读题，从题中你获得了哪些有用的信息。（黑板右侧板书整理：全长约270千米，轿车速度100千米/时，客车速度80千米/时，求相遇时间，两地、同时出发，相向而行、途中相遇）(师：我们同学在读题时往往可以用笔将这些有用的信息划出来。)

（1）    问：为什么 “两地、同时出发（时间相同）、相向而行（方向）、途中相遇（结果）”你们也觉得是有用的信息？

请两位学生上来演示， “同时出发、相向而行、途中相遇”这三个词的意思。

师：这就是相遇问题的四要素: 地点、时间、方向、结果【板书划出】

（4）    根据以上特点请你画出这道应用题的线段图。

2、合作讨论

（1）同桌合作校对线段图，然后完善各自线段图。

（2）根据线段图，写出出各数量之间的相等关系

2、明确思路

（1）交流解题思路，评判哪一种方法比较简便合理。

（2）学生归纳、总结出解答相遇问题的基本相等关系

客车行的路程＋轿车行的路程=两地的路程

客车、轿车的速度和×相遇时间=两地的路程

（也可以引导学生根据乘法分配率，去建立等量关系）

看到同学画，老师也想一试身手。介绍教师绘图：【演示】

（3）根据这个等量关系，我们该怎样解答呢？【据答板书解题过程】

小结：我们根据题目意思画出线段图，画图分析时要注意题目中“同时出发、相向而行、途中相遇”分别表示什么意思。解答完成我们别忘了检验。怎么检验？

三、运用阶段

1、实践体验

模仿练习（1）小亚和小巧同时从相距路程为960米的两地出发，相向而行，小亚平均每分钟走58米，小巧平均每分钟走62米，几分钟后两人在途中相遇？（先画线段图，说等量关系，后解答）

问：这个等量关系你是怎么分析的？

（2） 甲、乙两个工程队合修一条长24千米的公路，甲队每天修320米，乙队每天修430米。两队从两端同时开工，几天后可以修好这条公路？ （先画线段图，再说等量关系，后解答）

问：这道题目是相遇问题应用题吗？

2、变式应用（只列方程）

看图解题

分析比较，有什么疑问吗？为什么？（求总数时，算术方法反而简单）

3、独立练习

（1）课本练一练 书p20第二题：两个城市之间的路程为405千米，一辆客车和一辆货车同时从这两个城市出发，相向而行，客车平均每小时行44千米，4.5小时后两车相遇，货车平均每小时行多少千米？

（2）小亚和小巧在长为400米的环形跑道上，从统一地点同时出发，反向而行，小亚平均每分钟跑130米，小巧平均每分钟跑120米，几分钟后两人在途中第一次相遇？

（3）沪宁高速公路全长约270千米，一辆轿车和一辆客车分别从上海和南京两地出发，相向而行。轿车平均每小时行110千米，客车平均每小时90千米，经过几小时后两车在途中还相距30千米？（检查画线段图的学生）

四、课堂小结

问：今天我们学会了什么？

1.      仔细审题，寻找和分析题目中有用的信息。

2.      学会通过画线段图分析等量关系。

3.      学会解相遇问题应用题。

作业布置：练习卷：五年级第三单元数学作业﹙P20﹚